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已知
a
和
b
的直角坐标分别为
(3
,
-
2)
,
(
-
2
,
-
3)
,则
a
与
b
(
)
A
.垂直
B
.平行
C
.相等
D
.不确定
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答案:A
提示:
计算
a
·
b
得零,故选A.
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(1)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=(
2
a
2
b
)的两^E值分别为λ
1
=-1和λ
2
=4.
(I)求实数的值;
(II )求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标平面内,以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的参数方程为
x=sinα
y=2
cos
2
α-2
,
(a为餓),曲线D的鍵标方程为ρsin(θ-
π
4
)=-
3
2
2
.
(I )将曲线C的参数方程化为普通方程;
(II)判断曲线c与曲线D的交点个数,并说明理由.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知a,b为正实数.
(I)求证:
a
2
b
+
b
2
a
≥a+b;
(II)利用(I)的结论求函数y=
(1-x)
2
x
+
x
2
1-x
(0<x<1)的最小值.
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,请考生任选2题作答.
(1)选修4-2:矩阵与变换
已知a,b∈R,若
M=
-1
a
b
3
所对应的变换T
M
把直线L:2x-y=3变换为自身,求实数a,b,并求M的逆矩阵.
(2)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程:
x=t
y=1+2t
(t为参数)和圆C的极坐标方程:
ρ=2
2
sin(θ+
π
4
)
.
①将直线l的参数方程化为普通方程,圆C的极坐标方程化为直角坐标方程;
②判断直线l和圆C的位置关系.
(3)选修4-5:不等式选讲
已知函数f(x)=|x-1|+|x-2|.若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)(a≠0,a,b∈R)恒成立,求实数x的范围.
已知
a
和
b
的直角坐标分别为
(3
,
-
2)
,
(
-
2
,
-
3)
,则
a
与
b
(
)
A
.垂直
B
.平行
C
.相等
D
.不确定
已知a和b的直角坐标分别为(3,-2),(-2,-3),则a与b
A.
垂直
B.
平行
C.
相等
D.
不确定
关 闭
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