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正三棱锥的侧面与底面所成二面角的大小为α，侧棱与底面所成的角为β，则
________．
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将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分，沿图所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是（ ）
A．
3
(2-
3
)
3
B．
3
(3-2
2
)
3
C．
2
2
-
3
3
D．
3
3
-2
2
3
已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正三棱锥，若A、B两点的球面距离为π，则正三棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为
1
3
1
3
．
（理）已知正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为45°，则该正三棱锥的侧棱与底面所成角为
arctan
1
2
arctan
1
2
（用反三角函数表示）．
设一个正三棱锥的侧面与底面所成的角为α，相邻两个侧面所成的角为β，那么两个角α和β的三角函数间的关系是（ ）
A．2cos
2
α+3cosβ=1
B．2cosα+3cos
2
β=1
C．3cos
2
α+2cosβ=1
D．3cosα+2cos
2
β=1
如图，在正三棱锥A-BCD中，M、N分别是AD、CD的中点，BM⊥MN，则正三棱锥的侧面与底面所成角的正切值为（ ）
A．
2
2
B．
3
C．
3
3
D．
2
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如图，在正三棱锥A-BCD中，M、N分别是AD、CD的中点，BM⊥MN，则正三棱锥的侧面与底面所成角的正切值为（ ）