正三棱锥的侧面与底面所成二面角的大小为α.侧棱与底面所成的角为β.则．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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正三棱锥的侧面与底面所成二面角的大小为α，侧棱与底面所成的角为β，则________．

答案：2

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将半径为R的圆面剪切去如图中的阴影部分，沿图所画的线折成一个正三棱锥，这个正三棱锥的侧面与底面所成的二面角的余弦值是（　　）

已知A、B、C三点在球心为O，半径为3的球面上，且几何体O-ABC为正三棱锥，若A、B两点的球面距离为π，则正三棱锥的侧面与底面所成角的余弦值为

（理）已知正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为45°，则该正三棱锥的侧棱与底面所成角为

（用反三角函数表示）．

设一个正三棱锥的侧面与底面所成的角为α，相邻两个侧面所成的角为β，那么两个角α和β的三角函数间的关系是（　　）

A．2cos²α+3cosβ=1

B．2cosα+3cos²β=1

C．3cos²α+2cosβ=1

D．3cosα+2cos²β=1

如图，在正三棱锥A-BCD中，M、N分别是AD、CD的中点，BM⊥MN，则正三棱锥的侧面与底面所成角的正切值为（　　）