题目内容
已知命题p：关于x的函数f（x）=2x2+ax+3在[1，+∞）上是增函数；命题q：关于x的方程x2-ax+4=0有实数根．若pVq为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是（ ）
| A．（-4，4）∪（4，+∞） | B．（-∞，4） | C．（-∞，-4）∪（-4，4） | D．[-4，+∞） |
命题q：关于x的方程x2-ax+4=0有实根，等价于△=a2-16≥0，所以a≤-4或a≥4．
命题p：关于x的函数y=2x2+ax+3在[1，+∞）上是增函数，等价于-
≤1，所以a≥-4．
因为p或q是真命题，p且q是假命题，则命题p和q一真一假．
所以实数a的取值范围为它们的并集即（-4，4）∪（-∞，-4）．
故选C．
命题p：关于x的函数y=2x2+ax+3在[1，+∞）上是增函数，等价于-
| a |
| 4 |
因为p或q是真命题，p且q是假命题，则命题p和q一真一假．
所以实数a的取值范围为它们的并集即（-4，4）∪（-∞，-4）．
故选C．
练习册系列答案
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已知命题p：“关于x的方程x2-ax+a=0无实根”和命题q：“函数f（x）=x2-ax+a在区间[-1，+∞）上单调．如果命题p∨q是假命题，那么，实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，4） | B、（-∞，2]∪（0，4） | C、（-2，0]∪[4，+∞） | D、[-2，0）∪（4，+∞） |