题目内容
数列{an}中，a1=3，a2=6且an+2=an+1-an，则a33等于（ ）
分析：通过递推公式计算出数列的前几项，发现数列呈周期性出现，周期为6，且每组为，3，6，3，-3，-6，-3，易得答案．
解答：解：∵a1=3，a2=6且an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1=3，a4=a3-a2=-3，
a5=a4-a3=-6，a6=a5-a4=-3，
a7=a6-a5=3，a8=a7-a6=6．
即数列呈周期性出现，周期为6，且每组为，
3，6，3，-3，-6，-3．
故a33=a3=3．
故选A．
∴a3=a2-a1=3，a4=a3-a2=-3，
a5=a4-a3=-6，a6=a5-a4=-3，
a7=a6-a5=3，a8=a7-a6=6．
即数列呈周期性出现，周期为6，且每组为，
3，6，3，-3，-6，-3．
故a33=a3=3．
故选A．
点评：本题为数列求某一项的题目，找出数列呈周期性出现，周期为6，且每组为，3，6，3，-3，-6，-3，这一规律是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|