题目内容

若不等式ax²+bx+2＞0的解是 $数学公式$ ，则不等式bx²+ax-1＜0的解集是________．

$\text{[math]}$
分析：利用一元二次不等式的解法，可知方程ax²+bx+2=0的解是2和- $\text{[math]}$ ，从而利用韦达定理求得a、b的值，再解所求不等式即可
解答：∵不等式ax²+bx+2＞0的解是 $\text{[math]}$ ，
∴a＜0且方程ax²+bx+2=0的解是2和- $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =2×（- $\text{[math]}$ ），- $\text{[math]}$ =2+（- $\text{[math]}$ ）
∴a=-2，b=3
∴不等式bx²+ax-1＜0即不等式3x²-2x-1＜0
解得- $\text{[math]}$ ＜x＜1
∴不等式bx²+ax-1＜0的解集是 $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法，函数方程不等式的思想，属基础题

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B、a＜0且b²-4ac≤0

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≤x≤2}，求不等式x²+bx+a＜0的解集．

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C．（0，3）

D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

若不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-

}，则a+b=（　　）