题目内容

“双曲线方程为x²-y²=6”是“双曲线离心率 $数学公式$ ”的

A.
充要条件
B.
充分不必要条件
C.
必要不充分条件
D.
既不充分也不必要条件

B
分析：根据双曲线x²-y²=6，可得a=b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，从而可求双曲线的离心率；离心率 $\text{[math]}$ ，也可以是其他等轴双曲线．
故可得结论．
解答：因为双曲线x²-y²=6，所以a=b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，
所以双曲线的离心率为：e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
又离心率 $\text{[math]}$
∴a=b，也可以是其他等轴双曲线．
故双曲线方程为x²-y²=6是双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ 的充分不必要条件
故选B．
点评：本题以双曲线为载体，考查双曲线的简单性质，考查四种条件，解题的关键是正确运用双曲线的标准方程．