Question

袋中装有大小均匀且分别写有1,2,3,4,5五个号码的小球各一个,现从中有放回地任取三球,求下列事件的概率.

(1)三球号码完全不同;

(2)三球号码中不含4和5;

(3)三球号码中数2恰好出现两次.

Answer 1

解答：从5个球中抽取第1个球有5种选择,抽取第2个球也有5种选择,抽取第3个球还是5种选择.故由分步计数原理知这样抽取的结果数为5³.

(1)记“三球号码完全不同”为事件A₁,则事件A₁相当于3个球排在5个位置中的3个位置,结果数为,故P(A₁)=.

(2)记“三球号码中不含4和5”为事件A₂，则结果数为3³，

∴P(A₂)=.

(3)记“三球号码中数2恰好出现两次”为事件A₃，则结果数为.故.