题目内容
(本小题满分12分)
数列{
},{
},{
}满足a0=1,b0=1,c0=0,且
=
+2,
=2
,
=
+![]()
,n∈N﹡.
(Ⅰ)求数列{
},{
}的通项公式;
(Ⅱ)求使
>7000的最小的n的值.
【答案】
(1) ![]()
(2)8
【解析】解:(Ⅰ) 数列
的初始项分别为
,又
.
由于
,所以数列
是首项为3,公差为2的等差数列;数列
是首项为2,公比为2的等比数列.
故
…………………………………4分
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知
.
又![]()
所以
…………………………6分
![]()
故![]()
![]()
…………………………………………10分
由于
,
可求得符合不等式
的最小n为8. ………12分
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