题目内容
已知函数
(
是常数)，且
，
.
(1) 求的值；
(2) 当
时，判断
的单调性并证明；
(3) 对任意的
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）由
得
（2）略
（3）方法一：由题知
在
上恒成立
即
在上恒成立
令
=
由（2）知
在
上单调递增，故
=
则
的取值范围是
.
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，
是常数，
．
是曲线
的一条切线，求
的值；
，试证明
，使
．
（
是常数且
）．对于下列命题：
的最小值是
；②函数
上是单调函数；③若
在
上恒成立，则
；④对任意
且
，恒有
．
，
是常数）在x=e处的切线方程为
，
既是函数
的零点，又是它的极值点．
在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m的取值范围；
的单调递减区间，并证明：
其中
是常数.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.
，
是常数．
在点
的切线经过
轴上一个定点；
对
恒成立，求
）
的单调区间．