Question

【题目】从集市上买回来的蔬菜仍存有残留农药，食用时需要清洗数次，统计表中的表示清洗的次数，表示清洗次后千克该蔬菜残留的农药量（单位：微克）．

x	1	2	3	4	5
y	4.5	2.2	1.4	1.3	0.6

（1）在如图的坐标系中，描出散点图，并根据散点图判断，与哪一个适宜作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据判断及下面表格中的数据，建立关于的回归方程；

表中，．

3	2	0.12	10	0.09	-8.7	0.9

（3）对所求的回归方程进行残差分析．

附：①线性回归方程中系数计算公式分别为，；

②，说明模拟效果非常好；

③，，，，．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）；（3）拟合效果非常好．

【解析】

（1）先根据数据作出散点图，结合散点图给出判断；

（2）根据，，及相关公式可求关于的回归方程；

（3）先求解估计值与真实数据间的差，根据公式求出，然后进行判断.

（1）散点图如图，

根据散点图可知用作为清洗次后千克该蔬菜残留的农药量的回归方程类型．

（2）由题知，，

故所求的回归方程为．

（3）列表如下：

	0	0	0.1	0.3	-0.3
	2.5	0.2	-0.6	-0.7	-1.4

所以，，，

所以回归模拟的拟合效果非常好．