题目内容

已知函数 $数学公式$ 的最大值为M，最小值为m，则 $数学公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：已知函数 $\text{[math]}$ 要注意根式有意义的条件，然后根据公式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ 求出函数的最大值，然后再对y平方求出最小值，从而求解．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ （-3≤x≤1），
∴ $\text{[math]}$ ≤2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ （当且仅当x=-1时等号成立）
∴M=2 $\text{[math]}$ ，
∵ $\text{[math]}$
∴y²=4+2 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ≥4，（当且仅当x=1或-3等号成立）
∴m=2，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：此题考查函数的最值及其几何意义及公式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，是一道好题．