题目内容

已知函数f(x)=
-x2+2x
x+
1
x
(x≤0) 
(x>0) 
,若方程|f(x)|-a=0有两具不等实根,则a的值为(  )
分析:由题意可得,函数y=|f(x)|的图象和直线y=a有2个不同的交点,数形结合可得a的值.
解答:解:由题意可得,函数y=|f(x)|的图象和直线y=a有2个不同的交点,
在同一个坐标系中,画出函数y=|f(x)|的图象和直线y=a,
数形结合可得,a=2,
故选C.
点评:本题主要考查方程的根的存在性及个数判断,体现了转化、数形结合的数学思想,属于中档题.
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