Question

8张椅子排成一排，有4个人就座，每人1个座位，恰有3个连续空位的坐法共有多少种？

480

（以数字作答）

Answer 1

分析：先把3个空位看成一个整体，把4个人排列好，有

A

4 4

 种方法．再把3个空位构成的一个整体与另一个空位插入
这4个人形成的5个“空”中，有

A

2 5

种方法，再根据分步计数原理求得结果．

解答：解：先把3个空位看成一个整体，把4个人排列好，有

A

4 4

=24种方法．
再把3个空位构成的一个整体与另一个空位插入这4个人形成的5个“空”中，有

A

2 5

=20种方法，
再根据分步计数原理，恰有3个连续空位的坐法共有24×20=480种，
故答案为 480．

点评：本题主要考查排列、组合、两个基本原理的应用，相邻问题用捆绑法，不相邻问题用插空法，属于中档题．