题目内容
设两个非零向量
不共线，若
．
（1）求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k的值，使得
共线．
不共线，若．（1）求证：A、B、D三点共线；
（2）试确定实数k的值，使得
共线．解：（1）因为
，
所以
，
所以
与
共线，
又AB、BD有公共点B，
所以A、B、D共线；
（2）若使
共线，
则需要满足关系：
，
则k=λ，kλ=1，所以k=±1．
，所以
，所以
与共线，又AB、BD有公共点B，
所以A、B、D共线；
（2）若使
共线，则需要满足关系：
，则k=λ，kλ=1，所以k=±1．
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