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已知关于n的不等式2n2-n-3＜（5-λ）（n+1）2n对任意n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是（    ）。
练习册系列答案
相关题目
（2009•上海模拟）定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
6
，求实数a的值；
（2）已知关于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过
π
3
，求实数b的取值范围；
（3）已知关于x的不等式组
7
x+1
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．
定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）求关于x的不等式4x-2x+3+7＜0的解集构成的区间的长度；
（2）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
6
，求实数a的值；
（3）已知关于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x+b＞0，x∈[0，π]的解集构成的各区间的长度和超过
π
3
，求实数b的取值范围．
（2012•漳州模拟）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=
a2
1b
有一个属于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
．
（Ⅰ） 求矩阵A；
（Ⅱ） 矩阵B=
1-1
01
，点O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩阵AB的对应变换作用下所得到的△O'M'N'的面积．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t-3 
y=
3
t 
（t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为 极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ） 求l的普通方程及C的直角坐标方程；
（Ⅱ） P为圆C上的点，求P到l距离的取值范围．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a2+2|a|-5对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
（2007•奉贤区一模）已知关于x的不等式x2-4x-m＜0的非空解集为{x|n＜x＜5}
（1）求实数m和n的值
（2）求不等式loga（-nx2+3x+2-m）＞0的解集．
（2009•上海模拟）定义区间（m，n），[m，n]，（m，n]，[m，n）的长度均为n-m，其中n＞m．
（1）若关于x的不等式2ax2-12x-3＞0的解集构成的区间的长度为
6
，求实数a的值；
（2）求关于x的不等式sinxcosx+
3
cos2x＞0，x∈[0，2π]的解集构成的各区间的长度和；
（3）已知关于x的不等式组
6
x
＞1 
log2x+log2(tx+3t)＜2
的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围．

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