Question

已知集合：A={x|

2x-1

x+3

≤1}；集合：B={x||x-1|+|x-2|＜2}，求集合A∩（?_RB）．

Answer 1

分析：求出集合A中不等式的解集确定出A，求出B中不等式的解集，确定出B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

解答：解：集合A中的不等式变形得：

2x-1-x-3

x+3

≤0，即（x-4）（x+3）≤0，且x+3≠0，
解得：-3＜x≤4，即A=（-3，4]；
集合B中的不等式解得：

1

2

＜x＜

5

2

，即B=（

1

2

，

5

2

），
∴?_RB=（-∞，

1

2

]∪[

5

2

，+∞），
则A∩（?_RB）=（-3，

1

2

]∪[

5

2

，4）．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．