Question

（2008•成都二模）连续抛掷一枚骰子两次，得到的点数依次记为m、n，则点（m，n）恰能落在不等式组

|x+y-3|＜3 x≤3

所表示的区域内的概率为

1

4

．

Answer 1

分析：根据题意，分析可得m、n的都有6种情况，由分步计数原理可得点（m，n）的情况数目，解不等式组

|x+y-3|＜3 x≤3

可得x、y的取值范围，进而可得在其表示区域内的点的个数，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，m、n的都有6种情况，则点（m，n）的情况有6×6=36种；
解不等式组

|x+y-3|＜3 x≤3

可得：0＜x+y＜6，且x≤3，
点（m，n）位于其表示的区域内的有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2）共9种；
则点（m，n）位于其表示的区域内的概率为

9

36

=

1

4

；
故答案为

1

4

．

点评：本题考查等可能事件的概率计算，关键是正确解出不等式．