Question

（本小题满分12分）某公司有男职员45名，女职员15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的科研攻关小组。

（1）求某职员被抽到的概率及科研攻关小组中男、女职员的人数；

（2）经过一个月的学习、讨论，这个科研攻关组决定选出两名职员做某项实验，方法是先从小组里选出1名职员做实验，该职员做完后，再从小组内剩下的职员中选一名做实验，求选出的两名职员中恰有一名女职员的概率；

（3）实验结束后，第一次做实验的职员得到的实验数据为68，70，71，72，74，第二次做实验的职员得到的实验数据为69，70，70，72，74，请问哪位职员的实验更稳定？并说明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）某职员被抽到的概率为，男、女职员的人数分别是3，1.。（2）；（3）第二次做实验的职员做的实验更稳定。

【解析】

试题分析：（1）

即：某职员被抽到的概率为…………2分

设有x名男职员，则

即：男、女职员的人数分别是3，1. …………4分

（2）把3名男职员和1名女职员记为

则选取两名职员的基本事件有共12种，其中有一名女职员的有6种，

所以，选出的两名职员中恰有一名女职员的概率为 …………8分

（3）

即第二次做实验的职员做的实验更稳定……………………….12分

考点：分层抽样；随机事件的概率；古典概型；标准差。

点评：本题考查用列举法计算基本事件数及随机事件发生的概率，解题的关键是熟练运用分类列举的方法及事件的性质将所有的基本事件一一列举出来，运用公式求出概率，列举法求概率适合基本事件数不太多的概率求解问题。