题目内容
设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk（x）=
．设函数f（x）=2+x-ex，若对任意的x∈（-∞，+∞）恒有fk（x）=f（x），则（ ）
|
| A．k的最大值为2 | B．k的最小值为2 |
| C．k的最大值为1 | D．k的最小值为1 |
由题意可得出k≥f（x）max，
由于f′（x）=1-ex，令f′（x）=0，ex=1=e0解出x=0，
当x＞0时，f′（x）＜0，f（x）单调递增，
当x＜0时，f′（x）＞0，f（x）单调递减．
故当x=0时，f（x）取到最大值f（0）=2-1=1．
故当k≥1时，恒有fk（x）=f（x）
因此k的最小值为1．
故选D．
由于f′（x）=1-ex，令f′（x）=0，ex=1=e0解出x=0，
当x＞0时，f′（x）＜0，f（x）单调递增，
当x＜0时，f′（x）＞0，f（x）单调递减．
故当x=0时，f（x）取到最大值f（0）=2-1=1．
故当k≥1时，恒有fk（x）=f（x）
因此k的最小值为1．
故选D．
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
海淀课时新作业金榜卷系列答案
相关题目
设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数 fk(x)=
，取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（ ）
|
| A、K的最大值为2 |
| B、K的最小值为2 |
| C、K的最大值为1 |
| D、K的最小值为1 |