题目内容

(坐标系与参数方程)在平面直角坐标系下,曲线C1
x=2t+2a
y=-t
(t为参数),曲线C2
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(a为参数).若曲线Cl、C2有公共点,则实数a的取值范围______.
曲线C1
x=2t+2a
y=-t
(t为参数)即  x+2y-2a=0,表示一条直线.
曲线C2
x=2cosθ
y=2+2sinθ
(a为参数) 即  x2+(y-2)2=4,表示圆心为(0,2),半径等于2的圆.
由曲线Cl、C2 有公共点,可得圆心到直线的距离小于或等于半径,
|0+4-2a|
1+4
≤2,∴2-
5
≤a≤2+
5

故答案为:[2-
5
,2+
5
]
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