题目内容
曲线
与直线y=k（x-2）+4有两个交点，则实数k的取值范围为 ．
【答案】分析：先确定曲线的性质，然后结合图形确定临界状态，结合直线与圆相交的性质，可解得k的取值范围．
解答：
解：
可化为x2+（y-1）2=4，y≥1，所以曲线为以（0，1）为圆心，2为半径的圆y≥1的部分．
直线y=k（x-2）+4过定点p（2，4），由图知，当直线经过A（-2，1）点时恰与曲线有两个交点，顺时针旋转到与曲线相切时交点边为一个．
且kAP=
=
，由直线与圆相切得d=
=2，解得k=
则实数k的取值范围为
故答案为：
点评：本题考查直线与圆相交的性质，同时考查了学生数形结合的能力，是个基础题．
解答：
解：可化为x2+（y-1）2=4，y≥1，所以曲线为以（0，1）为圆心，2为半径的圆y≥1的部分．直线y=k（x-2）+4过定点p（2，4），由图知，当直线经过A（-2，1）点时恰与曲线有两个交点，顺时针旋转到与曲线相切时交点边为一个．
且kAP=
=，由直线与圆相切得d==2，解得k=则实数k的取值范围为
故答案为：
点评：本题考查直线与圆相交的性质，同时考查了学生数形结合的能力，是个基础题．
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