题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，则c= ，△ABC的面积等于 ．
【答案】分析：在△ABC中，由条件利用余弦定理，解得c的值，再由三角形的面积公式，求得结果．
解答：解：在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，
因为
，
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosB得：13=9+c2-3c，即（c-3）（c+1）=0，
解得：c=4或c=-1（舍去），
则S△ABC=
bcsinA=
×3×4×
=3
．
故答案为：
点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
解答：解：在△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c，
因为
，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosB得：13=9+c2-3c，即（c-3）（c+1）=0，
解得：c=4或c=-1（舍去），
则S△ABC=
bcsinA=×3×4×=3．故答案为：
点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |