Question

利用什么条件可以判断二次函数y=f(x)的图象的对称轴是x=h？

Answer 1

思路解析：以函数图象、性质、方程等分类作答.

解：（1）y=f(x)的顶点为(h,k)或说最高（或最低）点为(h,k)；

（2）y=f(x)满足f(h+x)=f(h-x)或说函数f(h±x)是偶函数；

（3）y=f(x)当x=h时有最大或最小值；

（4）y=f(x)满足在(-∞,h)和(h,+∞)上单调性相反；

（5）f(x)=0的两个根为x₁=h+m,x₂=h-m，则对称轴为x= =h；

（6）当f(x)的图象截直线y=a所得的交点为(h+m,a)、(h-m,a)时，f(x)的对称轴为x=［(h+m)+(h-m)］=h；

（7）当直线y=a与y=f(x)只有一个公共点(h,a)时，可判断y=f(x)的图象的对称轴是x=h.