题目内容
设a、b、c、d∈R,a2+b2=c2+d2=1,则abcd的最小值是( )A.
B.-
C.
D.-
解析：令a=cosα,b=sinα,c=cosβ,d=sinβ，其中α∈［0,2π］，β∈［0,2π］，则abcd=(sinα·cosα)·(sinβ·cosβ)=sin2α·sin2β.
因为|sin2α|≤1,|sin2β|≤1,
所以-1≤sin2α·sin2β≤1.
所以abcd的最小值为-.选B.
答案：B
练习册系列答案
目标测试系列答案
相关题目
设a、b、c、d∈R，且ab＞0，-
＜-
，则以下不等式成立的是（ ）．
| c |
| a |
| d |
| b |
| A、bc＜ad | ||||
B、
| ||||
| C、bc＞ad | ||||
D、
|
设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，且下列结论中正确的是（ ）
| A、a+c＞b+d | ||||
| B、a-c＞b-d | ||||
| C、ac＞bd | ||||
D、
|
设a，b，c，d∈R，则条件甲：ac=2（b+d）是条件乙：方程x2+ax+b=0与方程x2+cx+d=0中至少有一个有实根的（ ）
| A、充分而不必要条件 | B、必要而不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |