Question

在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若a=csinA，则的最大值为　　．

Answer 1

考点：

正弦定理；同角三角函数基本关系的运用．

专题：

计算题．

分析：

根据正弦定理及a=csinA求得C．进而根据勾股定理可知c²=a²+b²，对化简整理得1+根据基本不等式得到的范围，进而得出答案．

解答：

解：a=csinA，得到==sinA．所以sinC=1，即C=90°．

所以c²=a²+b²．

==1+=1+=1+≤1+=2

所以得最大值为

故答案为．

点评：

本题主要考查正弦定理和基本不等式在解三角形中的应用．