题目内容

若正项数列{an}是首项为2，公比为10的等比数列，则数列{lgan}是（　　）
分析：先求得数列an的通项公式，然后根据对数性质求出数列{lgan}的通项公式，即可得出答案．
解答：解：∵正项数列{an}是首项为2，公比为10的等比数列
∴an=2•10n-1
∴lgan=lg2•10n-1=lg2+lg10n-1=lg2+n-1
∴lgan是以首项为lg2，公差为1的等差数列．
故选：A．
点评：此题考查了等比数列的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
（1）若数列{bn}是等方差数列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一个非常数数列的等差数列或等比数列，同时也是等方差数列？若存在，求出这个数列；若不存在，说明理由．
（3）若正项数列{an}是首项为2、公方差为4的等方差数列，数列{
1
an
}的前n项和为Tn，是否存在正整数p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1对一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，说明理由．
若正项数列{an}是首项为2，公比为10的等比数列，则数列{lgan}是（　　）
A．公差为1的等差数列B．公差为lg2的等差数列
C．公比为1的等比数列D．公比为lg2的等比数列
若正项数列{an}是首项为2，公比为10的等比数列，则数列{lgan}是（ ）
A．公差为1的等差数列
B．公差为lg2的等差数列
C．公比为1的等比数列
D．公比为lg2的等比数列
如果一个数列的各项均为实数，且从第二项起开始，每一项的平方与它前一项的平方的差都是同一个常数，则称该数列为等方差数列，这个常数叫做这个数列的公方差．
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