Question

已知等比数列{a_n}中，a₆•a₇=1，a₁₀•a₁₁=16，则a₈•a₉等于

4

．

Answer 1

分析：先判断a₈•a₉=a₆•a₇•q²=q²＞0，再由 a₆•a₇ •a₁₀•a₁₁=16，即 (a8•a9)2=16，可得 a₈•a₉ 的值．

解答：解：∵a₆•a₇=1，∴a₈•a₉=a₆•a₇•q²=q²＞0．
又 a₁₀•a₁₁=16，所以，a₆•a₇ •a₁₀•a₁₁=16，即 (a8•a9)2=16，所以，a₈•a₉=4，
故答案为 4．

点评：本题主要考查等比数列的性质的应用，属于中档题．