Question

已知等差数列｛a_n｝的公差和等比数列｛b_n｝的公比相等，且都等于d（d＞0，d≠1）.若a₁=b₁，a₃=3b₃，a₅=5b₅，求a_n，b_n．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：由已知 由①，得a1（3d2－1）=2d              ③ 由②，得a1（5d4－1）=4d          ④ 因为d≠0，由③与④得2（3d2－1）=5d4－1， 即5d4－6d2＋1=0， 解得d=±1，d=±． ∵d＞0，d≠1，∴d=． 代入③，得a1=－，故b1=－. an=－＋（n－1）=（n－6）， bn=－×（）n－1．