题目内容
函数f（x）=2x3+3x2-12x-5，则函数f（x）的单调增区间是________．
（-∞，-2）和（1，+∞）
分析：先求出函数的导函数，然后在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0的区间即可求出函数的单调增区间．
解答：y′=f′（x）=6x2+6x-12
令f′（x）=6x2+6x-12＞0
解得：x∈（-∞，-2）和（1，+∞）
故答案为：（-∞，-2）和（1，+∞）
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，单调性是函数的重要性质，属于基础题．
分析：先求出函数的导函数，然后在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0的区间即可求出函数的单调增区间．
解答：y′=f′（x）=6x2+6x-12
令f′（x）=6x2+6x-12＞0
解得：x∈（-∞，-2）和（1，+∞）
故答案为：（-∞，-2）和（1，+∞）
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，单调性是函数的重要性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=2x3-
x2+m（m为常数）的图象上A点处的切线与直线x+y+3=0垂直，则点A的横坐标为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
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B、-
| ||||
C、
| ||||
D、1或
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