题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC，
（I）求角C的大小；
（II）求
sinA-cos(B+
)的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
（I）求角C的大小；
（II）求
sinA-cos(B+)的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小． 解：（Ⅰ）由正弦定理得sinCsinA=sinAcosC，
因为0＜A＜π，所以sinA＞0，
从而sinC=cosC，
又cosC≠0，
所以tanC=1，则
；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，
于是
，
∵
，
∴
，
从而当
，即
时，
取最大值2；
综上所述，
的最大值为2，此时
因为0＜A＜π，所以sinA＞0，
从而sinC=cosC，
又cosC≠0，
所以tanC=1，则
；（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，于是
，∵
，∴
，从而当
，即时，取最大值2；综上所述，
的最大值为2，此时 
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |