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若直线y=k(x+1)与圆x
2
+y
2
-2x=0相切,则k=______.
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圆x
2
+y
2
-2x=0 即 (x-1)
2
+y
2
=1,圆心(1,0),半径为1,直线y=k(x+1)即 kx-y+k=0,
由圆心到直线的距离等于半径得 1=
|k-0+k|
k
2
+1
得 k=2,
故答案为:2.
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若直线y=k(x+1)与圆x
2
+y
2
-2x=0相切,则k=
.
设函数f(x)=
x-[x],x≥0
f(x+1),x<0
其中[x]表示不超过x的最大整数,如[-1.5]=-2,[1.5]=1,若直线y=k(x+1)(k>0)与函数y=f(x)的图象有三个不同的交点,则k的取值范围是( )
A.(
1
4
,
1
3
]
B.[0,
1
4
]
C.[
1
4
,
1
3
]
D.[
1
4
,
1
3
)
已知平面内两定点
F
1
(0,-
5
)、
F
2
(0,
5
)
,动点P满足条件:
|
P
F
1
|-|
P
F
2
|=4
,设点P的轨迹是曲线E,O为坐标原点.
(I)求曲线E的方程;
(II)若直线y=k(x+1)与曲线E相交于两不同点Q、R,求
OQ
•
OR
的取值范围;
(III)(文科做)设A、B两点分别在直线y=±2x上,若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
,3])
,记x
A
、x
B
分别为A、B两点的横坐标,求|x
A
•x
B
|的最小值.
(理科做)设A、B两点分别在直线y=±2x上,若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
,3])
,求△AOB面积的最大值.
已知平面内两定点
,动点P满足条件:
,设点P的轨迹是曲线E,O为坐标原点.
(I)求曲线E的方程;
(II)若直线y=k(x+1)与曲线E相交于两不同点Q、R,求
的取值范围;
(III)(文科做)设A、B两点分别在直线y=±2x上,若
,记x
A
、x
B
分别为A、B两点的横坐标,求|x
A
•x
B
|的最小值.
(理科做)设A、B两点分别在直线y=±2x上,若
,求△AOB面积的最大值.
若直线y=k(x+1)与圆x
2
+y
2
-2x=0相切,则k=
.
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