Question

函数f（x）=lnx+2x-6（lnx是以e≈2.718…为底的对数）的零点落在区间（　　）

A．（2，2.25）

B．（2.25，2.5）

C．（2.5，2.75）

D．（2.75，3）

Answer 1

分析：根据f（2.5）=ln2.5-1＜0，f（2.75）=ln2.75-1＞0，从而得到零点所在的区间．

解答：解：∵连续函数f（x）=lnx+2x-6，f（2.5）=ln2.5-1＜lne-1=0，
f（2.75）=ln2.75-1＞lne-1=0，
故函数f（x）的零点落在区间（2.5，2.75）内，
故选C．

点评：本题考查函数零点的定义以及函数零点判定定理的应用，属于基础题．