Question

2、设全集U={1，2，3，4}，且A={x|x²-5x+m=0，x∈U}，若CuA={1，4}，则m的值为

6

．

Answer 1

分析：由已知中全集U={1，2，3，4}，及CuA={1，4}，结合A=C_U（C_UA），我们易得到A的列举法表示，进而根据集合元素满足集合的性质，结合韦达定理（二次方程根与系数的关系）我们易构造关于m的方程，解方程即可得到答案．

解答：解：∵全集U={1，2，3，4}，
又∵CuA={1，4}，
∴A={2，3}
故2，3为方程x²-5x+m=0的两个根
由韦达定理（二次方程根与系数的关系）我们易得：
2×3=m=6
故答案为：6

点评：本题考查的知识点是补集及其运算，其中利用补集的性质A=C_U（C_UA），求出集合A是解答本题的关键．