题目内容
直三棱柱ABC-A1B1C1的每一个顶点都在同一球面上，若AC=
，BC=C1C=1，∠ACB=90°，则A、C两点间的球面距离为 ．
【答案】分析：因为直三棱柱的顶点在球面上，将直三棱柱补成一个四棱柱，四棱柱的对角线为球的直径，又因为角AOC为90度，就可以求出A，C两点间的球面距离．
解答：解：因为直三棱柱的顶点在球面上，将直三棱柱补成一个四棱柱，
则正四棱柱的对角线为球的直径，
由4R2=1+1+2=4得R=1，
∴AC=
，
所以∠AOC=
（其中O为球心）
A、C两点间的球面距离为
，
故答案为：
．
点评：本题考查球面距离、空间想象能力，以及对球的结构认识，是基础题．
解答：解：因为直三棱柱的顶点在球面上，将直三棱柱补成一个四棱柱，
则正四棱柱的对角线为球的直径，
由4R2=1+1+2=4得R=1，
∴AC=
，所以∠AOC=
（其中O为球心）A、C两点间的球面距离为
，故答案为：
．点评：本题考查球面距离、空间想象能力，以及对球的结构认识，是基础题．
练习册系列答案
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