Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|ω|＜π）的部分图象如图，当x∈[0，]，满足f（x）=1的x的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：根据图象看出振幅和周期，根据图象过一个点（，0），代入求出函数的初相，得出函数的解析式，最后令f（x）=1求得x的值即可．
解答：∵由图象可以看出A=2，
，
∴T=π，
∴ω=2，
∴f（x）=2sin（2x+φ），
∵函数的图象过（，0）
∴0=sin（2×+φ）
∴φ=，
∴f（x）=2sin（2x），
∵f（x）=1，∴sin（2x）=
∵当x∈[0，]，，2x∈[，]，
∴2x=?x=，
故选D．
点评：本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象，注意解析式中初相的求法，要理解好函数的中的周期的应用．