题目内容

方程x（x-1）=x的根是（　　）
分析：移项，然后分解因式得出x（x-2）=0，再根据一元二次方程根的结论推出x=0或x-2=0，得出x1=2，x2=0，从而求出方程的解．
解答：解：x（x-1）=x，
移项得：x（x-1）-x=0，
分解因式得：x（x-1-1）=0，
∴x=0，x-1-1=0，
解得：x1=0，x2=2，
故选D．
点评：本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程等知识点的连接和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．
练习册系列答案
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方程|x|（x-1）-k=0有三个不相等的实根，则k的取值范围是（　　）
A、(-
1
4
，0)
B、(0，
1
4
)
C、(-
1
4
，+∞)
D、(-∞，
1
4
)
已知函数f（x）=ex-1-x．
（Ⅰ）求y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x0∈[-1，ln
43
]，满足a-ex+1+x＜0成立，求a的取值范围；
（Ⅲ）当x≥0时，f（x）≥（t-1）x恒成立，求t的范围．
精英家教网设定义域为R的函数f（x）=
|x+1|，x≤0
x2-2x+1，x＞0

（Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间（不需证明）；
（Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有两个解，求出a的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）．
（Ⅲ）设定义为R的函数g（x）为奇函数，且当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．
方程x（x-1）=x的根是（ ）
A．x=2
B．x=-2
C．x1=-2，x2=0
D．x1=2，x2=0

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