某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查.将他们在某段高速公路的车速分成六段:后得到如图4的频率分布直方图．问:(1)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.(2)若从车速在的车辆中任抽取2辆.求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及其� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：后得到如图4的频率分布直方图．

问：（1）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值.（2）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及其均值（即数学期望）．

【答案】

（1）众数的估计值等于.中位数的估计值为：；

（2）的分布列为：

	0	1	2

均值.

【解析】

试题分析：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点；如下图，

设图中虚线所对应的车速为，若两侧的矩形的面积相等，则这个就是中位数的估计值；

（2）首先看随机变量可以取哪些值？从图中可知，这40辆车中，车速在的车辆数为：辆，车速在的车辆数为：辆.所以.显然这是一个超几何分布，由此可得其分布列及期望.

试题解析：（1）众数的估计值为最高的矩形的中点，即众数的估计值等于（2分）

设图中虚线所对应的车速为，则中位数的估计值为：

，解得

即中位数的估计值为 (5分)

（2）从图中可知，车速在的车辆数为：（辆），

车速在的车辆数为：（辆） (7分)

∴，

，，，

的分布列为:

	0	1	2

(10分)

均值. (12分

考点：1、统计基础知识；2、随机变量的分布列及期望3、超几何分布.

练习册系列答案

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2012年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段：[60，65）[65，70）[70，75）[75，80），[80，85）[85，90），得到如图的频率分布直方图．问：
（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．
（3）若从车速在（60，70）的车辆中任抽取2辆，求抽出的2辆车中速车在[65，70）的车辆数ξ的分布列及其均值（即数学期望）．

2012年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：（60，65），[65，70），[70，75），[80，85），[85，90）后得到如图的频率分布直方图．
（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值．
（3）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至少有一辆的概率．

2012年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/t）分成六段：[60，65），[65，70）[70，75），[75，80），[80，85），[85，90）后得到如图5的频率分布直方图．
（1）某调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
（2）求这40辆小型车辆车速的平均数；
（3）若从车速在[60，70）的车辆中任抽取2辆，求车速在[65，70）的车辆至多有一辆的概率．

在2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔５０辆就抽取一辆的抽样方法，抽取了４０名驾驶员进行调查，将他们在某段高速公路上的车速（km/t）分成６段：，，，，，后得到如图的频率分布直方图。问：

（1）该公司在调查取样中，用到的是什么抽样方法？

（2）求这４０辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；

（3）若从车速在中的车辆中任取２辆，求抽出的２辆中速度在中的车辆数的分布列及其数学期望。（１２分）

节日期间,高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查,将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段后得到如下图的频率分布直方图.

(1)此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法?

(2)求这40辆小型车辆车速的众数和中位数的估计值;

(3)若从车速在的车辆中任抽取2辆,求抽出的2辆车中车速在的车辆数的分布列及数学期望.

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