题目内容
在2008年北京奥运会某项目的选拔比赛中,
、
两个代表队进行对抗赛, 每队三名队员,
队队员是![]()
队队员是
按以往多次比赛的统计, 对阵队员之间胜负概率如下表, 现按表中对阵方式出场进行三场比赛, 每场胜队得1分, 负队得0分, 设A队、B队最后所得总分分别为
、
, 且
.
(Ⅰ)求A队得分为2分的概率;
(Ⅱ)求
的分布列;并用统计学的知识说明哪个队实力较强.
解:(Ⅰ)设A队得分为2分的事件为
,
| 对阵队员 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∴
(Ⅱ)
的可能取值为3 , 2 , 1 , 0 ;
,
,
,
,
∴
的分布列为:
|
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| P |
|
|
|
|
于是
,
∵
, ∴
由于
, 故B队比A队实力较强.
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