题目内容
已知全集U={x|x2-3x+2≥0}，A={x||x-2|＞1}，B={x|
≥0}，试求：A∩CUB和B∪CUA．
| x-1 | x-2 |
分析：先分别解不等式对集合U，A，B分别进行化简，得到最简形式，然后就很容易进行集合关系的计算．
解答：解：∵U={x|x2-3x+2≥0}=（-∞，1]∪[2，+∞）…（2分）
A={x||x-2|＞1}=（-∞，1）∪（3，+∞）…（4分）
B={x|
≥0}=（-∞，1]∪（2，+∞）…（6分）
∴CUA={1}∪[2，3]，CUB={2}…（9分）
∴A∩CUB=φ，B∪CUA=（-∞，1]∪[2，+∞）…（12分）
A={x||x-2|＞1}=（-∞，1）∪（3，+∞）…（4分）
B={x|
| x-1 |
| x-2 |
∴CUA={1}∪[2，3]，CUB={2}…（9分）
∴A∩CUB=φ，B∪CUA=（-∞，1]∪[2，+∞）…（12分）
点评：本题考查的是交并补集的混合运算，要想准确得到结果必须先对集合UAB进行化简，属于基础题．
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