Question

设某几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积是

36

．

Answer 1

分析：由几何体的三视图可知：该几何体是一个长宽高分别为4，2，2的长方体砍去一个角三棱锥D-ACD₁后剩下的图形，如图所示，据此可计算出其表面积．

解答：解：由几何体的三视图可知：该几何体是一个长宽高分别为4，2，2的长方体砍去一个角三棱锥D-ACD₁后剩下的图形：
∵△AD₁C的三边长分别为2

2

，2

5

，2

5

，∴其面积=

1

2

×2

2

×3

2

=6．
该几何体的表面积S=4×2+2×2+4×2+2×2+

1

2

×4×2+

1

2

×2×2+6=36．
故答案为36．

点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．