题目内容
（本小题满分13分）
已知定点
，
，动点A满足｜AE|=4，线段AF的垂直平分线交AE于点M。
（1）求点M的轨迹C1的方程；
（2）抛物线C2：
与C1在第一象限交于点P，直线PF交抛物线于另一个点Q，求抛物线的POQ弧上的点R到直线PQ的距离的最大值。
【答案】
1）依题意有 ｜ME|+｜MF|＝｜ME|+｜MA|
＝｜AE|＝4>｜EF|＝2
∴点M的轨迹是以E，F为焦点的椭圆。……3分
∵
∴
，
故所求点M的轨迹方程是
………6分
（2）联立方程
解得
或
（舍去）
将代入抛物线方程得
∴点P的坐标为
……8分
，于是可得PQ所在直线的方程为：
…9分
设PQ的平行线方程为：
由
令
………………………………………11分
∵R到PQ的最大距离即为直线
与PQ之间的距离，故所求为
……………………………………………………13分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和