题目内容
函数f（x）=4x2-ax3在（0，2]上是增函数，则a的取值范围是
a≤
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a≤
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分析：函数f（x）=4x2-ax3在（0，2]上是增函数，即函数f（x）在（0，2]内导函数值恒大于等于0，可得到a的限制条件，从而可求出a的范围．
解答：解：函数f（x）=4x2-ax3，所以f′（x）=8x-3ax2，
函数f（x）=4x2-ax3在（0，2]上是增函数，即函数f（x）在（0，2]内导函数值恒大于等于0，
，即8×2-3×4a≥0，解得a≤
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故答案为：a≤
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函数f（x）=4x2-ax3在（0，2]上是增函数，即函数f（x）在（0，2]内导函数值恒大于等于0，
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故答案为：a≤
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点评：本题考查应用导数研究函数的单调性问题，解决本题的关键是对函数在（0，2]上是增函数的准确理解，然后进行等价转化．
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