题目内容
已知函数f（x）=
，其中a为实数。
（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，1）∪（1，+∞），f（x）＞
恒成立？若不存在，请说明理由，若存在，求出a的值并加以证明。
，其中a为实数。（1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）是否存在实数a，使得对任意x∈（0，1）∪（1，+∞），f（x）＞
恒成立？若不存在，请说明理由，若存在，求出a的值并加以证明。解：（1）
时，
又
所以切线方程为
。
（2）①当
时，
则
令
，
再令
当
时，
∴
在
上递减
∴当
时，
∴
所以
在
上递增
所以
②
时，
则
由①知当
时，
，h（x）在
上递增
当
时，
，
所以
在
上递增
∴
∴
由①及②知
。
时，又
所以切线方程为
。（2）①当
时，则
令
，再令
当
时，∴
在上递减∴当
时，∴
所以
在上递增所以
②
时，则
由①知当
时，，h（x）在上递增当
时，，所以
在上递增∴
∴
由①及②知
。
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|