Question

在数据1，-1，4，-4中任选两个数据，均是一元二次方程x²-3x-4=0的根的概率是（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  2

• C、

  1

  3

• D、

  1

  4

Answer 1

分析：首先判断，数据1，-1，4，-4哪几个是方程的解．然后根据概率公式即可求解．

解答：解：在数据1，-1，4，-4中是一元二次方程x²-3x-4=0的根的有：4，-1．
在数据1，-1，4，-4中任选两个数据有：1，-1；1，4；1，-4；-1，4；-1，-4；4，-4共计6种情况，
而均是一元二次方程x²-3x-4=0的根的只有-1，4两种情况．故均是一元二次方程x²-3x-4=0的根的概率是

1

6

．
故选A．

点评：本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．正确列举出：任意取两数有哪几种情况，是解决本题的关键．