题目内容
曲线f（x）=x2+3x在点P（1，4）处的切线方程为（ ）
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| A． | 5x+y﹣1=0 | B． | 5x﹣y﹣1=0 | C． | 5x﹣y+1=0 | D． | 5x+y+1=0 |
考点：
利用导数研究曲线上某点切线方程．
专题：
导数的综合应用．
分析：
由求导公式和法则求出导数，再求出f′（1），再代入点斜式方程化为一般式即可．
解答：
解：由题意得，f′（x）=2x+3，
则f′（1）=5，
∴在点P（1，4）处的切线方程为：
y﹣4=5（x﹣1），即5x﹣y+1=0，
故选B．
点评：
本题考查了导数的几何意义，以及点斜式方程的应用，属于基础题．
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