Question

（2013•烟台二模）由曲线f（x）=x²-1和直线y=0所围成的封闭图形的面积为

4

3

．

Answer 1

分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出直线y=0与曲线y=x²-1围成的封闭图形的面积，即可求得结论．

解答：解：由

y=0 y=x2-1

解得，x₁=1，x₂=-1
∴曲线y=x²-1与直线y=0围成的封闭图形的面积为：
S=2

∫

1 0

（1-x²）dx=2×（x-

1

3

x³）

|

1 0

=2×

2

3

=

4

3

，
故答案为：

4

3

．

点评：本题考查利用定积分求面积，解题的关键是确定被积区间及被积函数，是一道简单题．