题目内容

把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，然后判断它们的真假．

(1)负数的平方是正数；(2)正方形的四条边相等．

 

答案：
解析：

(1)原命题：若一个数是负数，则它的平方是正数；(√)

　　逆命题：若一个数的平方是正数，则它是负数；(×)

　　否命题：若一个数不是负数，则它的平方不是正数；(×)

　　逆否命题：若一个数的平方不是正数，则它不是负数．(√)

(2)原命题：若一个四边形是正方形，则它的四条边相等；(√)

　　逆命题：若一个四边形的四条边相等，则它是正方形；(×)

　　否命题：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等；(×)

　　逆否命题：若一个四边形的四条边不相等，则它不是正方形．(√)

 


提示：

利用四种命题的定义和关系：

原命题与它的逆否命题等价。

命题的逆命题和它的否命题等价。

 


练习册系列答案
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把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，当y=x+1时，y=3，x=2；
（3）当m＞
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时，mx2-x+1=0无实根；
（4）当x2-2x-3=0时，x=3或x=-1．
把下列命题改写成“若……则……”的形式并判断真假.

①对顶角相等　②末位数是0的整数能被5整除

把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题:

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把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题.

（1）正三角形的三内角相等；

（2）全等三角形的面积相等；

（3）已知a，b，c，d是实数，若a=b,c=d,则a+c=b+d.
把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N*，当y=x+1时，y=3，x=2；
（3）当m＞时，mx2-x+1=0无实根；
（4）当x2-2x-3=0时，x=3或x=-1．

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