题目内容

如图1-3-3，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则下列结论正确的是（    ）

图1-3-3

A.△AED∽△ACB                  B.△AEB∽△ACD

C.△BAE∽△ACE                  D.△AEC∽△DAC

思路分析：本题考查相似三角形的判定，根据相似三角形的判定方法，用排除法结合条件易选出正确选项.

答案：C

    深化升华 判定三角形相似，首先考虑两角对应相等，特别是当图形中只有角的关系时，常常通过角的转换实现角的相等关系，还应该多注意公共角这一隐含条件的使用.

练习册系列答案
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Rt△ABC，∠ACB=90°，BC=2，如图1，将△ABC置于坐标系中，使BC边落在y 轴正半轴上，点B位于原点处，点A位于第一象限．将顶点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上向右、向下滑动，当点C与原点重合时停止滑动．
（Ⅰ）①如图2，若AC=2，B点右滑的距离OB是1，求C点下滑的距离和AC所在的直线解析式；②如图2，点C继续滑动多远时，C点下滑距离CN与B点右滑距离BM相等；
（Ⅱ）如图3，在滑动的过程中BC的中点P也随之移动，求整个过程中P点移动路径的长度；
（Ⅲ）若AC=
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，求滑动的过程中A到原点O的最大距离以及此时点A的坐标．
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如图1-3-6，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则结论正确的是(　　)

图1-3-6

A.△AED∽△ACB                  B.△AEB∽△ACD

C.△BAE∽△ACE                  D.△AEC∽△DAC

如图1-3-10，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC=∠ADC，AC=8，BC=16，那么CD=     .

图1-3-10

如图1-3-15,在四面体ABCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)球心O,且与BC,DC分别截于E、F,如果截面将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A—BEFD与三棱锥A—EFC的表面积分别是S1,S2,则必有(    )

图1-3-15

A.S1＜S2                                B.S1＞S2

C.S1=S2                                D.S1,S2的大小关系不能确定

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