题目内容
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
由题意易知正三棱锥的顶点到底面的距离为1．
∵底面是正三角形且球半径为1．
∴底面边长为
，
∴底面积为
，
∴V=
×
×1=
．
故选C．
∵底面是正三角形且球半径为1．
∴底面边长为
| 3 |
∴底面积为
3
| ||
| 4 |
∴V=
| 1 |
| 3 |
3
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
故选C．
练习册系列答案
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一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
(B)
(C) 
(D) 
，则球的体积为
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）