题目内容

已知钝角α满足 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为________．

-3
分析：先 $\text{[math]}$ ，α为钝角，求得 $\text{[math]}$ ，再利用和角的正切公式，即可得到结论．
解答：令 $\text{[math]}$ =t，则
∵α为钝角，∴t＞0
∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$
∴t=±2
∵t＞0，∴t=2
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-3
故答案为：-3
点评：本题考查半角的三角函数，考查二倍角公式，正确运用公式是关键．